最近，我们在缅怀江泽民同志的同时，也想起他出过的一道数学题“五点共圆”。任意画一个五角星，外面的五个顶点叫做A、B、C、D、E，里面的五个顶点叫做F、G、H、I、J。对外面的五个三角形每一个都做外接圆（即图中五个绿色的圆）。每两个相邻的外接圆会有两个交点，一个靠内，就是五角星的内顶点（即F、G、H、I、J），另一个靠外，是新产生的点（即K、L、M、N、O）。求证：这五个靠外的交点在同一个圆上（即图中那个红色的圆）。你能想到答案吗？ 乍一看这道题如此复杂，简直无从下手。实际上，从平面几何关于外接圆的两个基…